数学题``快

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 16:17:33
因式分解:
(a-3b)^2-4c^2n
(x-2y)^2-(2x-y)^2

两名中学生,甲将两人的年龄数相乘,乙将自己的年龄数平方,所得的两个结果的和是465,求两人的年龄

平方差分解。
(a-3b)^2-4c^2n=(a-3b)^2-((2c)^n)^2=(a-3b-(2c)^n)* (a-3b+(2c)^n)
(x-2y)^2-(2x-y)^2=(x-2y+2x-y)(x-2y-(2x-y))=(3x-3y)*(-x-y)=-3*(x-y)(x+y)
设甲x岁，乙y，有
xy+y^2=465
y*(x+y)=465=3*5*31=15*31
既然是中学生，x，y不能是3，5，31
所以，应该取15*31，也就是y=15，x+y=31，x=16
甲16岁，乙15岁

甲的年龄是 16， 乙的 年龄是 15。

即X*Y+Y^2=465，分解465=15*31，既可以得到结果。

(x-2y)^2-(2x-y)^2 =-3(X+Y)(X-Y)

还有一个题目没有看明白！

解:(a-3b)^2-4c^2n
=[(a-3b)+2c^n][(a-3b)-2c^n]
(x-2y)^2-(2x-y)^2
=[(x-2y)+(2x-y)][(x-2y)-(2x-y)]
=(3x-3y)(-x-y)
设两人的年龄分别是a,b
ab+b^2=456
b(a+b)=456
456=6*76=8*57=12*38=15*31=19*24
∴b=6,8,12,15,19
a=70,49,26,16,5